一、问题的提出

1.SPSS软件简介

2.单因素方差分析的界定

在SPSS中进行的数据分析常使用到各种T检验，但T检验只能比较两组数据之间的差异，其中单样本T检验比较的是一组数据与单个数据之间的差异，如检验药物溶解液是否达到标准浓度；独立样本T检验是比较两个独立组之间的差异，如检验性别和汉语考试成绩的关系；配对样本T检验比较的是相关组之间的差异，如检验喝减肥茶前和喝减肥茶后的体重的关系。而这里所谓的单因素方差分析要求组别必须是独立的，但它和独立样本T检验中的独立组的区别在于独立样本T检验只适用于两个独立组之间的比较，而单因素方差分析适用于三个及三个以上独立组之间的差异比较。下面就以饲料与鱼的增重之间是否存在差异性问题为例进行SPSS软件的单因素方差分析操作展示。

二、实例操作展示

第一步需要在SPSS软件中录入饲喂不同饲料的鱼的增重数据，可以直接在SPSS软件的变量视图中录入数据，也可以将数据在Excel中输好后导入SPSS中，然后点击“分析”功能菜单→选择“比较均值”，在下拉菜单中选择单因素ANOVA，即“单因素检验”。在弹出的对话框中将需要检验的量也就是因变量(鱼的增重10g)选入因变量列表，将因变量也就是自变量(饲料)选入因子选择框。然后在右侧的可选按钮中点击“选项”按钮，在弹出的对话框中有三个区域分别是输出选项框(主要是一些基本统计输出)、平均值图、缺失值的处理方式，在这里需要选择统计输出的选项，首先勾选基本描述性统计输出，后面还有一些固定、随机的效果检验，这里还要勾选“方差同质性检验”，也就是方差齐性检验，其它选项一般默认，选择完成之后点击“继续”。

因为这里有四组，所以这里还需要进行“两两比较”也叫“事后比较”，也就是说每两组之间进行比较，在弹出的对话框中有多种比较的方式用于比较不同处理组的均值差异，一般选用的两两比较的方法是第一项“LSD”(最小显著差数法)以及第二项S-N-K(与Q检验法相一致)，还有一种邓肯检验法，这是常有的三种多重比较方法，也是基于不同样本所属总体具有相等方差的正态分布的条件，也就是要满足方差具有齐性。如果方差不具有齐性，则需要选择下面几种比较方法：塔姆黑尼T2(M)、邓尼特T(3)、莱姆斯.豪廷尔(A)、邓尼特C(U)。而显著性水平系统默认是0.05水平的显著性比较后点击“继续”，设定完之后点击“确定”按钮就可以输出相应的方差分析结果。

观察图1，不难发现第一张表给出的是关于四个不同品种的饲料对于鱼的增重的基本描述性统计分析结果，主要包括实验重复的次数也就是样本含量、均值、标准差、标准误以及95%的置信区间上下限、极小值和极大值等基本数据，可以看到四种饲料的均值是不相同的，但判断均值的差异是否具有统计学意义还需要观察下一张方差齐性检验表，第二张表给出对不同样本所属总体方差是否具有齐性的检验，可以看到检验结果是具有齐性的，因为表中显著性值0.299明显大于0.05，也就是假设发生的概率达到29.9%，在0.05水平上接受原假设，说明方差具有齐性。第三张表给出的是单因素方差分析的结果，可以看到组间和组内的平方和和自由度、均方及其比值对应的显著性值0.003﹤0.01，因此，护虫饲料对鱼的增重具有极显著的差异。

在得出了显著性差异之后还必须进行一个事后比较，就是说要想知道两两饲料之间对增重结果的差异性需要查看下面的多重比较结果，凡是平均值、差值右上方存在一个“*”则表示对应饲料组之间鱼的增重效果是有显著性差异的，可以看到饲料12(显著性值0.004﹤0.05，就是只有0.4%)、饲料13(显著性值0.000﹤0.05)、饲料14(显著性值0.043﹤0.05)之间存在显著的不同增重效果，而饲料23(显著性值0.308>0.05)、饲料13(显著性值0.000﹤0.05)之间则不存在显著性差异，也就是说结合单因素方差分析的结果及多重比较的结果、均值的结果可以判断四种饲料与鱼的增重之间是否存在差异、具体存在什么样的差异、谁大谁小。

图2中的表格反映的是两两比较中勾选的另外两种方法的比较结果，由于齐性子集主要是将不具有显著性差异的样本划分在同一个子集中，以此推断不同子集之间存在显著性差异，从这个结果中可以看到不同饲料其增重结果的差异性。而这两种检验方法的结果也是一样的，比如通过邓肯检验法明显看到饲料1的增重效果高于饲料234，而饲料234彼此之间不存在显著性差异。

文章来源：《大数据》 网址: http://www.dsjzz.cn/qikandaodu/2021/0331/1877.html