0 引 言

油画是利用快干性的植物油调和颜料，在画布、纸板或木板上进行创作的一种画画形式，因其染料的特殊性，能够长期保存光泽[1]。但是随着时间的流逝，会因为各种各样的因素，导致油画中出现折痕、背景污染和颜色扩散破损等情况，如果不及时修复破损区域，容易导致油画的毁灭，造成无法挽回的损失。在早期，为了恢复油画原来的面貌，一些专业人士会采用传统的手工方法进行修复，而随着科技的发展，为了降低损坏原作的风险，使用扫描仪将破损的油画扫描至计算机中，再利用专业的软件或程序，结合相对应的修复算法处理破损的油画[2]。目前传统的油画破损区域修复算法有FCM算法和基于偏微分方程算法，这两种算法对于普通的图像修复，拥有较好的修补效果，但是对于色彩丰富的油画，在计算破损区域时，不能有效地计算黑白色彩像素，对黑白颜色过于敏感，容易发生RGB颜色将黑白区域覆盖的情况，因此设计大数据背景下的油画破损区域修复算法[3]。

在大数据背景下，物联网、云计算等技术融入到各行各业中，以其自身的数据量大、数据类型多、处理速度快等特征，使数据具有实时性和准确性。面对油画破损区域修复，利用大数据量庞大的特点，匹配与之相似的图像纹理和结构特征，利用修复算法替换油画中损坏或已丢失的图像数据完成修复。

1 油画破损区域修复算法

1.1 分析破损划痕特性获得油画破损区域像素

破损痕迹出现在油画中，严重影响油画的质量和价值。其主要表现特征为方向随机，呈任意曲线的形式，其周长与其在油画上所占的面积相比相对较小，可借助复杂的数字图像修复算法修复油画中的破损痕迹。油画中产生破损的因素大致分为两种：一种是因为保存不当，与外界物质产生了摩擦，呈现明破损或暗破损，或由于人为因素造成的划痕或字迹等破损；第二种是自然因素造成的损坏，如尘污、微生物、紫外线和温度的变化等因素造成的油画破损[4]。综合两种破损因素发现，不同的因素造成的破损存在相似的特性，都是图像的灰度均匀度被破坏，破损痕迹局部区域的亮度变化相对比较缓慢[5]。

根据以上特点，假设油画破损区域色彩丰富，特征信息复杂多变，像素的灰度直方图不会集中分布在某个像素处，会存在多个小峰值，整个油画破损区域内像素的频率值围绕着这些小峰值分布[6]。其分布曲线如图1所示。

图1 油画局部区域破损前后灰度直方图对比

从图1中可以看出，原始局部区域加载的灰度直方图呈小锯齿状，有很多的小峰值点和波谷，而受损后的灰度直方图总体分布还是呈现小锯齿状，但是其中出现了一个不同程度的大峰值点，也就是说破损像素的像素个数远大于其他像素的个数[7]。将这个大峰值点与邻域像素出现的频率值的差作为相对阈值，记为频率阈值，所有大于等于该阈值的峰值点的像素组成破损区域[8]。

假设Qi表示某像素在直方图出现的频率，将其与局部邻域Qs比较，邻域Qs=(Qi-n,…,Qi-2,Qi-1,Qi+1,Qi+2,…,Qi+n)，其中，n表 示邻域Qs的取值范围。假设邻域Qs中的像素出现的最小频率为Qmin，最大频率[9]为Qmax。那么峰值点与邻域像素的频率的差值可通过式（1）判断：

在扫描油画中的破损区域后，标注破损像素时，定位灰度直方图中各个峰值点，利用式（1）得到各个峰值点与邻域像素频率值的差值Wi，最后对比差值Wi与频率阈值，如果大于等于频率阈值，说明对应的峰值点像素就是破损像素[10]。确定破损区域后，计算破损区域像素点对应的修复值，修复破损区域。

1.2 计算破损区域像素点修复值

在以往油画修复的过程中，往往是根据破损区域附近的结构和纹理特征修复破损区域，但是对于大区域的破损，提取的信息不能满足修复破损区域的需求[11]。为此，在大数据背景下，利用大数据技术数据量大，处理速度快的特点，结合破损油画中未破损区域的结构和纹理特征，在大量相关数据中匹配类似特征的数据，并根据匹配到的数据计算权重函数，通过权重函数计算油画破损区域单个破损像素点的灰度值[12]。假设e表示匹配的图像特征像素点，以e为中心的邻域Rγ()e内，每一个像素e都对破损油画图像中像素点q产生一个影响，过程如图2所示。

图2 匹配特征像素点对破损像素点的影响

对于邻域中的所有像素点，每个像素点对应一个权重函数Y()e,q，加权平均每一个匹配特征像素q对破损像素e的影响，获得破损像素点的修复值[13]D()e：

文章来源：《大数据》 网址: http://www.dsjzz.cn/qikandaodu/2021/0207/1488.html